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《费马大定理》365体育投注官方网站:一个浪漫严谨的世界

时间:2018/6/15栏目:365体育投注官方网站

  一个浪漫严谨的世界

  ——《费马大定理》365体育投注官方网站

  罗雪

  花了4天时间认真咀嚼了《费马大定理》,去挑战一个困惑了世间智者358年的顶尖数学谜题,这是我一个数学白痴以前想都不敢想的事情。但是,人生如白驹过隙,把握当下,勇敢向那些陌生领域挑战和进发,从而延展生命的深度和广度,尽管有些不自量力,不过应该不失为一种对抗虚无命运的尝试?下面简单分享一个数学门外汉的几点感受吧,不妥之处望见谅。

  一、数学是严谨浪漫的世界

  《费马大定理》这本书是以费马大定理为核心,追溯到它的起源、诞生与发展,描述了在漫长岁月中为寻求它的证明发生在数学界中发生的可歌可泣的动人故事

  什么是费马大定理呢?这得追溯到古希腊的毕达哥拉斯以及毕达哥拉斯定理(类似于勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方,即x?+y?=z?),而费马大定理是"业余数学家之王"费马在法官全职工作之余突发奇想提出来的:将上述次幂数改为3及以上,则不能解出整数解,即方程xn+yn=zn在n≥3时没有非零整数解。这个初中生也能看懂的问题,它的证明竟然让358年中一代代数学家前仆后继,却都壮志未酬;满怀热情,却都铩羽而归:导致人们不禁怀疑费马大定理的正确性,怀疑费马的那句千古名句:"我有一个对这个命题的十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。"

  从小我就深知自己数学思维先天不足,后天又没能得到有效训练,因此求学期间深受数学的困扰,高一分科时果断选了文科,大学和工作后也为不用再碰数学而欢呼雀跃。以前一直在困惑一个问题:数学到底有什么用呢?那些数学公式、解题技巧除了成为重点中学、大学的敲门砖外,对不直接从事数学工作的我来说实在感受不到它的具体用处,当然不能否定学习数学过程中帮助我们塑造了一种系统化、理性化、条理化的思维方式以及教给我们足以应付日常生活中简单运算的能力。以我浅薄的数学认知,我至今还是认为很多数学家现在做的工作是无用的,尤其是纯粹数学,但这也是我不禁困惑和敬佩的原因。

  读了《费马大定理》这本书,我才知道,原来数学是如此严谨,却又如此浪漫,这是一个兼具理性与感性的国度。

  数学应该是全世界最严格的一种科学。证明是数学的核心,也是它区别于别的科学之处,别的科学有各种假设,它们为实验证据所验证直到它们被推翻,被新的假设替代。如物理学上牛顿的力学定律,即使不说他被推翻但我们能够发现它使用的局限;再如对物质基本粒子的探索,由原子到质子电子中子,再到反物质、夸克,最后到现在被称作弦的粒子……可是数学不一样,在数学中,绝对的证明是其目标,如果我们从一个正确的陈述或者公理开始,然后严谨地按照逻辑,一步一步去推论,得出最后结果的时候,这个东西就定下来了,就再也推翻不了了。毕达哥拉斯定理,后人能够推翻吗?不可能,任你有多大的反对的力量跟意志,你都没办法毁灭数学所取得的成就。数学家所做的就是用他们的心灵去思考那些数学的柏拉图理念,追求天衣无缝的逻辑推理。

  数学因它的严谨让世间绝大多数凡人都望而却步,只可远观而不可亵玩,但它又是如此有魅力,吸引一代代智力卓绝的精英,把自己的生命献祭上去,这是一件多么浪漫的事情!尤其是他们干这些外人看来完全没用的事的时候,这么投入,这么专注,哪怕生命威胁就在眼前,都浑然不觉。(www.flsjg.com)比如说在罗马军队入侵的时候,古希腊数学家阿基米德浑然不觉,还在沙地上做算术,一个罗马士兵喊他他不理,其实很可能是他太专注于沙地上他写的那些算式了。于是罗马士兵很生气,一剑刺进了他的胸膛,就结束了这一代大数学家的性命。可以说,整个数学史,就是一曲波澜壮阔的浪漫史诗。

  严谨而浪漫的数学是人类无法抗拒的智力游戏,就像造物主在实物世界之外留下的线索,看不见却实实在在。

  二、兴趣和执着点亮人的生命

  三百多年来,费马大定理见证着一代代数学精英的雄心壮志和折戟,终于在1993年英国剑桥大学的一个演讲上,这本书的男主角安德鲁·怀尔斯实现了自己童年时的梦想——证明了费马大定理,虽然后来因为一个小缺陷推迟了证明的最终公布,但这并不影响怀尔斯解决了费马大定理这一卓越成就。

  10岁那年,怀尔斯在图书馆遇见了这道百年谜题,自此与数学结下了不解之缘,成为职业数学家后,开始研究看似与费马大定理完全没关系的椭圆曲线,后来他通过学习伽罗尔的"群论"和谷山、志村对于椭圆曲线和模型式一一对应的猜想(千万不要问我椭圆曲线、群论、模型式是什么?我也不懂),突然眼前一亮:原来困扰人类几百年的费马大定理,是有可能通过模型式这个数学的独立领域,作为桥梁过渡到他自己熟悉椭圆曲线的领域,从而反过来间接地证明费马大定理。紧接着就是长达7年一个人孤独地躲进自家小楼,从此目不窥园,潜心研究费马大定理的证明,除了他的妻子外没有人知道他在研究什么。尽管这一证明过程我无法理解,但这肯定是极其漫长与艰难的。

  后来,他回想这一段研究时光的时候,怀尔斯打了个比方,他说:解决费马大定理就像穿过一个一个的黑屋子,首先我来到一个黑屋子,什么都看不见,我先得去摸,摸这个屋子里的所有家具,所有摆设,等摸得烂熟,对这个房间的每一个纹理都清楚的时候,我才能找到它的电灯开关,我打开电灯开关,才能知道下一个屋子的门在哪儿,打开那个门,然后进入下一个屋子,然后又开始这个过程,而且不知道什么时候是一个头。

  当然,最后这些负担都变成了礼物,这些受的苦照亮了前行的路。这是少年时代的梦想和7年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。正如马克思所说:"在科学的道路上没有平坦的大路可走,只有在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望到达光辉的顶点。"

  其实,人类知识领域智力领域的任何丰碑,每一块砖,每一块瓦,都是必须由两个基本元素——兴趣和执着堆积出来的,兴趣开启了事业的大门,而执着成就了最后的成功,两者共同点亮了其中的每一块砖,每一块瓦,每一个人的生命。

  当然,在费马大定理的动人故事中,怀尔斯不是唯一的主角,无数数学家为之奋斗过,他们甘为基石,他们也是英雄:失明却多产的欧拉,罕见的女数学家热尔曼,众所周知的数学天才高斯,充满悲壮色彩的伽罗尔,日本数学家谷山和志村……他们高瞻远瞩,耐住寂寞,矢志不渝,执着于追求科学真理,哪怕付出自己的全部也在所不惜。

  三、生活赋予学术源泉和灵魂

  生活与学术是什么关系呢?我之前一篇随感里面提到的:两者不是完全对立的,而是相互交融、相互促进的。怀尔斯用自己的学术人生告诉我们:生活并不是学术的绊脚石,(www.flsjg.com)相反,生活不仅赋予了学术源泉,也为学术注入了灵魂,提供了更多的支持。

  怀尔斯在长达7年秘密、孤独的求证之旅中,也曾经压力大到想放弃。当压力变得很大时,他会转向他的家庭,他放松的唯一方式就是和"和孩子们在一起,年幼的他们对费马好唔想去,他们只需要听故事,他们不想让你做任何别的事情".同时,他对妻子许诺:要把这份研究成果作为给她的生日礼物,尽管迟了2年,但他最后还是成功地将这份数学史上最伟大的证明敬献给了他的妻子。

  除了家庭给予了怀尔斯精神动力之外,他的"朋友圈"也在他最终证明关键一步雪中送炭。当1993年那场演讲后,审核证明原稿时发现的一个小错误让怀尔斯压力大到几度崩溃,想要放弃。但他此时不再关起门来自己搞,而是找到了在求证工具领域有很深造诣的约翰泰勒来合作探究,彼此分享思想,弥补那一个小缺陷,最终实现了童年的梦想,完成了数学史上最伟大的证明。

  学术如果还待在书斋,不能融入火热的社会和沸腾的生活,这样的学术必死无疑。当然,孤芳自赏式钻研学术,没有生活的气息,可能人生的幸福感会降低很多,会留下些许遗憾。

  最后,借用费马的那句俏皮话结束我一个文科生对于这本数学著作的分享吧,我有很多未竟之言,但这里空白太小,写不下。

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